Este libro constituye una introducción rigurosa a las matemáticas, partiendo del estudio de los conjuntos como pilar fundamental. Se cubren diversos temas como la teoría intuitiva de conjuntos, la inducción matemática, el conteo, la divisibilidad y las congruencias, las relaciones y funciones, los órdenes, las relaciones de equivalencia y la relación de equipotencia entre conjuntos. Además, se introduce el concepto de isomorfismo, noción que formaliza la idea de similitud estructural. Este libro está dirigido a aquellos estudiantes universitarios que comienzan su carrera de matemática pura, y desean aprender a demostrar de manera rigurosa proposiciones matemáticas y entender los conceptos básicos que fundamentan el desarrollo de la matemática moderna. Sin embargo, el texto también puede ser utilizado en otros contextos como, por ejemplo, en cursos de matemáticas discretas para estudiantes de economía, física o ingenierías, o en los últimos cursos de aquellos colegios que prioricen la enseñanza significativa y rigurosa de las matemáticas. Además de esto, el autor ofrece el libro a aquellos "matemáticos frustrados" que siempre quisieron profundizar más en la reina de las ciencias y que por diversas razones no han podido hacerlo. Este libro pretende ser para ellos la puerta de entrada definitiva al universo de los patrones y las estructuras.